Optimizacija dimenzija opterećenog zavarenog sklopa metodom geometrijskog programiranja

Apstrakt

U radu je na primeru jednog karakterističnog opterećenog zavarenog sklopa izvršena optimizacija njegovih dimenzija sa aspekta troškova zavarivanja. Pri ovome, postavljen je matematički model optimizacije sa finkcijama ograničenja koje pri projektovanju moraju uzeti u obzir tehnolog i konstruktor. Za rešavanje postavljenog problema, predložen je metod geometrijskog programiranja koji je detaljno razrađen u radu u obliku algoritma pogodnog za primenu.Na taj način optimizacioni ili primarni zadatak, sveo se na dualni zadatak preko odgovarajuće funkcije, koji se znatno lakše rešava. Metod je ilustrovan na jednom računskom praktičnom primeru sa različitim brojem funkcija ograničenja. Pokazano je da se za slučaj manjeg stepena složenosti do rešenja može doći maksimizacijom odgovarajuće dualne funkcije primenom matematičke analize. Za slučaj većeg stepena složenosti, neophodna je primena neke od metoda nelinearnog programiranja. U ovom slučaju rešenje problema je pojednostavljeno zbog svođenja linerane jednačine.